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書籍
モデリング論”
モデリング論
著者:矢納 陽
B5版 116ページ
定価 1,900円(税込)(本体1,759円+税)
ISBN: 978-4-904228-45-6
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   本書は、工学部の「専門科目」の一つであるモデリング論の岡山大学版教科書となります。
   21世紀社会における科学・環境・社会問題を解決するツールとして、システムの本質を表す「モデル」の概念はこれまで以上に重要になると考えています。この教科書は1年生が共通に受講する「専門基礎科目」に含まれる「微分方程式」や「線形代数」の知識と、制御・ロボット関連の科目を結ぶ役割を果たします。
目次
第1章 モデリングとは 1
1.1 本書で扱う数学モデル 1

第2章 電気回路のモデリングと伝達関数 5
2.1 回路の例 6
2.2 ラプラス変換の定義 9
2.3 伝達関数 10

第3章 過渡特性(ステップ応答とインパルス応答) 13
3.1 入力信号の代表的な例とその性質・定義 14
3.2 過渡特性 15
3.3 RLC 回路のステップ応答 18

第4章 周波数応答 21
4.1 ボード線図  24
4.2 RL 回路の周波数特性 25
4.3 RLC 回路の周波数特性 27

第5章 力学系のモデリングと状態方程式 31
5.1 状態方程式  32
5.2 力学系の数学モデルの状態空間表現 33

第6章 状態空間表現と伝達関数 37
6.1 状態空間表現の自由度 39
6.2 状態方程式の解 40

第7章 倒立振子のモデリング 43

第8章 熱系のモデリング 49
8.1 熱伝導 49
8.2 熱伝達 50

第9章 液位系のモデリング 55
9.1 ベルヌーイの方程式 55
9.2 トリチェリの式(オリフィスからの噴流)  56
9.3 断面積一定のタンクシステム 57

第10章 ラグランジュの方程式によるモデリング 63
10.1 運動方程式の導出法 63
10.2 単振子の運動方程式 64

第11章 ラグランジュの方程式による振子系のモデリング 71

第12章 フィードバック制御 79
12.1 フィードバック制御とフィードフォワード制御  79
12.2 フィードバック制御系と比例制御 80

第13章 システムの安定性 87
13.1 ラウスの安定判別法 91

第14章 PID 制御系設計 95
14.1 P 制御の場合(KI = 0,KD = 0 の場合)  96
14.2 PD 制御の場合(KI = 0 の場合) 97
14.3 PI 制御の場合(KD = 0 の場合) 98
14.4 PID 制御の場合  100
14.5 数値積分法 101

参考文献 109