工学系の微分方程式
著者：豊田啓孝・高橋智・鶴田健二・矢納陽・
渡辺桂吾
B5判 102ページ
定価： 1,153円（本体1,048円＋税10％）
ISBN： 978-4-904228-34-0
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概要
岡山大学版教科書。本書は、平成23年度の学科改組により、機械システム系、電気通信系、情報系、化学生命系の各系学科の1年生が共通に受講する「専門基礎科目」に含まれる「微分方程式」の教科書として、講義担当者が執筆、編集を行いました。「専門基礎科目」用の教科書としては「線形代数」に続く出版です。
微分方程式は、工学のさまざまな分野において自然現象の記述や設計・解析の数学的手段として頻繁に用いられます。初学者が微分方程式の基本概念からその工学的応用までを一連のものとして理解できるように、常微分方程式の基本的解法を中心に、入門書として内容を厳選しています。
目次
第１章 微分方程式を学ぶための準備
1.1 微分方程式
1.2 解の分類
第２章 1階微分方程式
2.1 変数分離形微分方程式
2.2 同次形微分方程式
2.3 1 階線形微分方程式
2.3.1 線形微分方程式
2.3.2 線形微分方程式に帰着する微分方程式
2.4 完全微分方程式
2.4.1 完全微分方程式
2.4.2 積分因子
第３章 2 階微分方程式
3.1 2 階微分方程式の解とその性質
3.1.1 関数の一次独立性
3.1.2 2 階微分方程式の解の性質
3.2 定数係数2 階同次微分方程式の解法
3.3 2 階非同次微分方程式の特殊解の解法
3.3.1 定数係数2 階非同次微分方程式
3.3.2 未定係数法
3.3.3 記号的解法
3.3.4 定数変化法
第４章 微分方程式の応用
4.1 1 階微分方程式の応用
4.1.1 電気回路の過渡応答
4.1.2 放射性物質の崩壊
4.1.3 個体群成長のモデル
4.2 2 階微分方程式の応用
4.2.1 一定の力が作用する物体の運動
4.2.2 自由振動
4.3 連立微分方程式
積分公式
オイラーの公式
記号的解法: 微分演算子と逆演算子の性質
参考文献
演習問題解答