算数科のための基礎代数
著：仲田 研登
A5判 206ページ
定価： 2,750円（本体2,500円＋税10％）
ISBN： 978-4-904228-70-8
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概要
教員養成における教科と学問の接続を目的とした、代数学の岡山大学版教科書です。小学校算数科の教科内容から代数学が関わる様々な具体例が引用されています。
目次
0 はじめに
第Ⅰ部 論理と集合の復習
１ 論理
２ 集合論ー基礎ー
３ 整列順序集合
４ 単元「なかまあつめ」
第Ⅱ部 自然数の導入
５ 整列順序集合ー再論ー
６ 単元「10までのかず」～単元「なんばんめ」
第Ⅲ部 自然数の加法と減法
７ 自励漸化式系（N;σ）と加法＋
８ 自然数の加法と直和集合
９ 整列順序集合の順序和
１０ 単元「たしざん（１）」
１１ 代数系の基礎（その１）
１２ Nにおける大小関係と局所的減法
１３ 単元「いくつといくつ」
１４ 単元「ひきざん（１）」
１５ 第一学年第二学期の数学
第Ⅳ部 自然数の乗法と除法
１６ 可換半群（X;＊,e）と反復 ◁
１７ 可換半群（N;+,0）と累加 ×
１８ 自然数の乗法と直積集合
１９ 半順序集合の直積順序
２０ 単元「[２]かけ算」
２１ 反復 ◁ の性質（つづき）
２２ 累加 × の性質（つづき）
２３ 単元「[３]かけ算」
２４ N₊ における整除関係と局所的除法
２５ 単元「かけ算を使って」
２６ 単元「わり算」
第Ⅴ部 素過程
２７ Archimedesの原理と除法の原理
２８ 単元「あまりのあるわり算」
２９ 素過程
第Ⅵ部 自然数の記数法
３０ 可換半群（N;×,1）と累乗 ↑
３１ 単元「冪乗」
３２ 自然数のβ進法表示
３３ 筆算
第Ⅶ部 半順序集合
３４ 半順序集合（その２）
３５ 簡約可換半群から定まる順序
３６ Nの大小関係の性質（つづき）
３７ N₊の整除関係の性質（つづき）
第Ⅷ部 自然数の拡張
３８ 可換群
３９ K群
４０ Zの構成と基本的な性質の証明
４１ 単元「整数の加法・減法」
４２ Q₊ の構成と基本的な性質の証明
４３ 単元「分数のかけ算・わり算」
４４ 可換半環
４５ 単元「正の数・負の数」
索引